“ 题根” 的概念是由黄坪老师在他的《高中数学题根教学》中首次提出的. 题根是一类典型性和代表性的问题，因为问题具有典型性才有研究的价值，因为问题具有代表性才有演变的空间. 下面就以《三角形中的最值问题》为例，进行题根教学的设计：

教学定位：高三二轮复习

教学内容：三角形中的最值问题

教学目标：1. 通过题目训练，掌握求范围问题的常见求法；

2. 通过一题多解，训练学生的发散思维，形成知识网络，提升 解题能力；

3. 在解题过程中，激发学生的探究欲，让学生感受数学知识的 融会贯通带来的震撼，更深层次地理解数学的魅力.

教学重点：求最值的常见方法

教学难点：知识网络的形成

教学设计：

题根：(2018· 江苏卷，第13 题) 在△ ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，∠ ABC ＝120° ，BD 是∠ ABC 的平分线，交AC 于点D ，且BD ＝1 ，则4 a ＋c 的最小值为．

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点评：题根教学是“变”与“不变”的对立统一. 本案例从知识层面看：本节课的主题不变，即有一个角是已知角的三角形背景不变，求最值或范围不变. 变的是命题形式. 从能力层面看：不变的是数学建模核心素养，变的是解题方法. 它们相互作用，相互促进，旨在形成知识网络，提升解题能力.

参考文献：

1 ．《高中数学题根课例》

2. 2019 版《九章方略二轮微专题》返回搜狐，查看更多